Das Ziegen-Problem

Das folgende Problem ist einer Fernseh-Show entnommen, die es wirklich mal gegeben hat (oder noch gibt). Es ist in fast jeder Runde ein interessantes Diskussionsthema, weil auch die Intelligentesten hier keineswegs überdurchschnittlich erfolgreich sind...

Neu: Im Zuge des allgemeinen Domainwahns ist diese Seite jetzt unter dem leicht zu merkenden Namen http://www.ziegenproblem.de/ erreichbar.

Das Szenario

Der Kandidat hat alle Runden der Quiz-Show heil überstanden. Jetzt geht es noch einmal aufs Ganze. Er wird vor drei verschlossene Türen geführt. Hinter zweien befindet sich eine Ziege - eine Niete. Hinter der dritten ein teurer Sportwagen.

Der Kandidat wählt nun eine Tür aus. Sie wird jedoch nicht geöffnet; stattdessen öffnet der Moderator (der genau weiß, wo das Auto steht) eine andere Tür, hinter der sich eine Ziege befindet. Die allen Teilnehmern bekannten Spielregeln zwingen den Moderator, dies in jedem Fall zu tun, unabhängig von der anfänglichen Auswahl des Kandidaten.

Nun fragt er den Kandidaten, ob dieser vielleicht seine Wahl noch einmal überdenken und zu der anderen noch verschlossenen Tür wechseln möchte, oder ob er bei seiner erstgetroffenen Wahl bleibt. Sein Ziel ist es natürlich, den Sportwagen zu erwischen!

Die Aufgabe

Die Frage ist jetzt:

Stellt sich der Kandidat schlechter, wenn er wechselt,
ist es von Vorteil, zu wechseln, oder
sind seine Gewinnchancen gleich, egal ob er wechselt oder nicht?

Viel Spaß beim Knobeln. Hier gibt es die Auflösung.

Frederik Ramm, 2004-11-18